Lấy ví dụ về đa thức A có bậc là 6, đa thức B có bậc là 6 nhưng hiệu A-B là một đa thức có bậc là 4 

Để có thể xây dựng hai đa thức \( A \) và \( B \) sao cho chúng đều có bậc là 6 nhưng hiệu \( A - B \) là một đa thức có bậc là 4, ta cần đảm bảo rằng các hệ số của \( x^6 \) trong hai đa thức này bằng nhau và khác nhau ở các hệ số của các bậc thấp hơn, đặc biệt là bậc 5 và bậc 4.

Cụ thể, chúng ta có thể xây dựng hai đa thức như sau:

Giả sử:

\[
A = x^6 + 3x^5 + 2x^4 + x^3 + 1
\]

\[
B = x^6 + 5x^5 + 0x^4 + 2x^3 + 2
\]

Tính hiệu \( A - B \):

\[
A - B = (x^6 + 3x^5 + 2x^4 + x^3 + 1) - (x^6 + 5x^5 + 0x^4 + 2x^3 + 2)
\]
\[
= (x^6 - x^6) + (3x^5 - 5x^5) + (2x^4 - 0x^4) + (x^3 - 2x^3) + (1 - 2)
\]
\[
= 0x^6 - 2x^5 + 2x^4 - x^3 -1
\]

Từ biểu thức trên, ta thấy hệ số của \( x^6 \) là 0, và hệ số của \( x^5 \) là -2 (khác 0). Do đó, bậc của đa thức \( A - B \) là 4, bởi hệ số của \( x^4 \) là 2.

Vì vậy, ví dụ cho đa thức \( A \) và \( B \) thỏa mãn yêu cầu đề bài là:

\[
A = x^6 + 3x^5 + 2x^4 + x^3 + 1
\]
\[
B = x^6 + 5x^5 + 0x^4 + 2x^3 + 2
\]

Hy vọng ví dụ này giúp bạn hiểu rõ hơn về yêu cầu bài toán!