Để tính giá trị của \( B \) khi \( x = 5 \), ta thay \( x \) vào biểu thức của \( B \):

\[
B = \frac{4}{x + 3}
\]

Thay \( x = 5 \):

\[
B = \frac{4}{5 + 3} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}.
\]

Tiếp theo, ta rút gọn biểu thức \( C = \frac{A}{B} \). Đầu tiên, tính giá trị của \( A \):

\[
A = \frac{x - 3}{x + 3} + \frac{3x}{x - 3} + \frac{4x^2 + 9}{9 - x^2}.
\]

Thay \( x = 5 \):

1. Tính từng phần của \( A \):

- Phần 1:
\[
\frac{5 - 3}{5 + 3} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}.
\]

- Phần 2:
\[
\frac{3 \cdot 5}{5 - 3} = \frac{15}{2}.
\]

- Phần 3:
\[
\frac{4 \cdot 5^2 + 9}{9 - 5^2} = \frac{4 \cdot 25 + 9}{9 - 25} = \frac{100 + 9}{-16} = \frac{109}{-16} = -\frac{109}{16}.
\]

2. Ghép lại các phần để tìm \( A \):

\[
A = \frac{1}{4} + \frac{15}{2} - \frac{109}{16}.
\]

Đưa tất cả về mẫu số chung là \( 16 \):

- Phần 1:
\[
\frac{1}{4} = \frac{4}{16}.
\]

- Phần 2:
\[
\frac{15}{2} = \frac{120}{16}.
\]

- Phần 3 đã là \( -\frac{109}{16} \).

Thay vào biểu thức cho \( A \):

\[
A = \frac{4}{16} + \frac{120}{16} - \frac{109}{16} = \frac{4 + 120 - 109}{16} = \frac{15}{16}.
\]

Bây giờ tính \( C = \frac{A}{B} \):

\[
C = \frac{\frac{15}{16}}{\frac{1}{2}} = \frac{15}{16} \cdot 2 = \frac{15 \cdot 2}{16} = \frac{30}{16} = \frac{15}{8}.
\]

Cuối cùng, kết quả là:

1. Giá trị của \( B \) khi \( x = 5 \) là \( \frac{1}{2} \).
2. Biểu thức \( C \) được rút gọn là \( \frac{15}{8} \).