Vật thả rơi tự do (V1=0) từ độ cao 10(m) xuống mặt đất. Biết vật đó có trọng lượng 100N. Tính cơ năng của vật ở vị trí ban đầu

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức liên quan đến cơ năng và chuyển động rơi tự do.

### a) Tính cơ năng của vật ở vị trí ban đầu

Khi vật ở độ cao 10 m, nó có năng lượng thế (EP) nhưng không có năng lượng động (EK), vì nó chưa chuyển động. Năng lượng thế được tính bằng công thức sau:

\[
EP = mgh
\]

Trong đó:
- \(m\) là khối lượng của vật (kg)
- \(g\) là gia tốc trọng trường (m/s², khoảng 9.81 m/s²)
- \(h\) là độ cao (m)

Từ trọng lượng (P) đã cho, ta có:

\[
P = mg \Rightarrow m = \frac{P}{g} = \frac{100N}{9.81 m/s^2} \approx 10.2 kg
\]

Giờ ta tính năng lượng thế tại độ cao 10 m:

\[
EP = mgh = 10.2 \cdot 9.81 \cdot 10 \approx 1000 J
\]

Vậy cơ năng của vật ở vị trí ban đầu là 1000 J.

### b) Tính tốc độ của vật khi vừa chạm đất

Khi vật rơi xuống đất, toàn bộ năng lượng thế sẽ chuyển thành năng lượng động. Năng lượng động (EK) được tính bằng công thức:

\[
EK = \frac{1}{2} mv^2
\]

Tại vị trí chạm đất, năng lượng thế trở về 0, vì vậy cơ năng không đổi:

\[
EP = EK
\]

Tức là:

\[
1000 J = \frac{1}{2} mv^2
\]

Thay m vào phương trình:

\[
1000 = \frac{1}{2} \cdot 10.2 \cdot v^2
\]

Giải phương trình tìm v:

\[
1000 = 5.1 v^2
\]

\[
v^2 = \frac{1000}{5.1} \approx 196.08
\]

\[
v \approx \sqrt{196.08} \approx 14.0 \, m/s
\]

Vậy tốc độ của vật khi vừa chạm đất là khoảng 14 m/s.