Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của m để A U B = B?

Để tính tổng tất cả các giá trị nguyên của \( m \) sao cho \( A \cup B = B \), chúng ta cần phân tích các tập hợp.

Cho hai tập hợp:
- \( A = [m-5; 1] \)
- \( B = (-3; m] \)

Điều kiện \( A \cup B = B \) có nghĩa là mọi phần tử trong \( A \) phải thuộc vào \( B \). Điều này dẫn đến việc xác định các điều kiện cho \( m \).

### Bước 1: Phân tích
1. Phạm vi \( A \) là \( [m-5; 1] \).
2. Phạm vi \( B \) là \( (-3; m] \).

### Bước 2: Tìm điều kiện cho \( m \)
Phần tử lớn nhất của \( A \) (là 1) phải nhỏ hơn hoặc bằng phần tử lớn nhất của \( B \) (là \( m \)):
\[
1 \leq m
\]

Phần tử nhỏ nhất của \( A \) (là \( m-5 \)) phải lớn hơn hoặc bằng phần tử nhỏ nhất của \( B \) (là -3):
\[
m - 5 \geq -3
\]
\[
m \geq 2
\]

### Bước 3: Kết hợp điều kiện
Từ hai điều kiện trên, chúng ta có:
\[
m \geq 2
\]

### Bước 4: Tính tổng các giá trị nguyên
Giá trị nhỏ nhất của \( m \) là 2. Không có giới hạn trên cho \( m \). Tuy nhiên, chúng ta chỉ tính các giá trị nguyên trong đoạn \( [2; 1] \).

Các giá trị nguyên của \( m \) là từ 2 trở đi:
- \( m = 2 \)
- \( m = 3 \)
- \( m = 4 \)
- ...

Tất cả các giá trị này không bị giới hạn, dẫn đến tổng không xác định trong mọi trường hợp.

### Kết luận
Tổng tất cả các giá trị nguyên của \( m \) không xác định trong bối cảnh này, do \( m \) có thể nhận nhiều giá trị khác nhau không giới hạn. Tuy nhiên, nếu bạn cần tính số cụ thể, bạn có thể xét các giá trị trong khoảng nào đó để tính.

Dựa trên bài toán này, có thể cần thêm thông tin hoặc điều kiện khác để tính toán chính xác hơn.