Để xác định phân số nào trong các phân số -3/5; 7/14; 13/66; -137/200 là số thập phân vô hạn tuần hoàn, ta cần xem xét tính chất của từng phân số.

1. **-3/5**: Đây là số thập phân hữu hạn, tương đương -0.6.
2. **7/14**: Cũng là số thập phân hữu hạn, tương đương 0.5.
3. **13/66**: Chia 13 cho 66 sẽ cho ra số thập phân vô hạn tuần hoàn (Có thể tính kết quả là khoảng 0.196969...).
4. **-137/200**: Đây cũng là số thập phân hữu hạn, tương đương -0.685.

Từ đó, phân số **13/66** là phân số biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Vậy câu trả lời đúng là **C. 13/66**.