LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải phương trình: (x ^ 2)/(1 - 2x) + (1 + 2x)/4 = 1

(x ^ 2)/(1 - 2x) + (1 + 2x)/4 = 1
1 trả lời
Hỏi chi tiết
73
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải phương trình:

\[
\frac{x^2}{1 - 2x} + \frac{1 + 2x}{4} = 1
\]

ta bắt đầu bằng cách làm đơn giản hóa phương trình.

1. Đưa tất cả về cùng một phía:

\[
\frac{x^2}{1 - 2x} + \frac{1 + 2x}{4} - 1 = 0
\]

2. Cố gắng xác định mẫu chung. Mẫu chung sẽ là \(4(1 - 2x)\):

\[
\frac{4x^2}{4(1 - 2x)} + \frac{1 + 2x - 4}{4} = 0
\]

3. Sau khi giản ước phần số:

\[
\frac{4x^2 + (1 + 2x - 4)(1 - 2x)}{4(1 - 2x)} = 0
\]

4. Tính giá trị \(1 + 2x - 4\):

\[
1 + 2x - 4 = 2x - 3
\]

5. Thay vào biểu thức:

\[
\frac{4x^2 + (2x - 3)(1 - 2x)}{4(1 - 2x)} = 0
\]

6. Giải biểu thức trong dấu ngoặc:

\[
(2x - 3)(1 - 2x) = 2x - 4x^2 - 3 + 6x = -4x^2 + 8x - 3
\]

7. Phương trình giờ đây trở thành:

\[
4x^2 + (-4x^2 + 8x - 3) = 0
\]

8. Rút gọn:

\[
8x - 3 = 0
\]

9. Giải ra \(x\):

\[
8x = 3 \implies x = \frac{3}{8}
\]

10. Kiểm tra lại điều kiện của phương trình ban đầu, để đảm bảo rằng \(1 - 2x \neq 0\):

\[
1 - 2 \left(\frac{3}{8}\right) = 1 - \frac{6}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \neq 0
\]

Do đó, nghiệm của phương trình là:

\[
\boxed{\frac{3}{8}}
\]
1
0
Đặng Đình Tùng
08/10 20:56:23
+5đ tặng

(x ^ 2)/(1 - 2x) + (1 + 2x)/4 = 1 (DK: x khacs 1/2)
<=> 4x^2+(1+2x)(1-2x)/4(1-2x)=1
<=> 4x^2+1-4x^2=4(1-2x)
<=> 1=4-8x
<=> 8x=3
<=> x=3/8 (nhận)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư