Để chứng minh \( x \perp n \), ta thực hiện như sau:

1. **Chứng minh**:
- Ta biết \( m \parallel n \) và \( x \perp m \).
- Theo tính chất của hai đường thẳng song song, nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường còn lại.
- Vậy, từ \( x \perp m \) và \( m \parallel n \), suy ra \( x \perp n \).

2. **Tính số đo các góc \( A_1 \) và \( A_2 \)**:
- Ta có \( B_1 = 60^\circ \).
- Góc \( A_1 \) là góc trong cùng phía với góc \( B_1 \) (vì \( x \perp m \)).
- Do đó, \( A_1 = 90^\circ - B_1 = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \).
- Góc \( A_2 \) là góc đối diện với góc \( A_1 \) (góc xứng) theo tính chất của hai đường thẳng cắt nhau.
- Vậy, \( A_2 = A_1 = 30^\circ \).

Tóm lại:
- \( x \perp n \) đã được chứng minh.
- Số đo góc \( A_1 = 30^\circ \) và góc \( A_2 = 30^\circ \).