Để tính độ dài \(x\) và \(y\) trong các hình vẽ, chúng ta có thể sử dụng định lý sin và định lý cosin.

### Hình a

Trong tam giác \(ABC\):
- Độ dài cạnh \(BC = 30 \, cm\)
- Góc \(A = 22^\circ\)
- Góc \(C\) (ở A) = \(90^\circ - 22^\circ = 68^\circ\)

Ta có thể sử dụng định lý sin:

\[
\frac{x}{\sin(22^\circ)} = \frac{30}{\sin(68^\circ)}
\]

Giải phương trình trên để tìm \(x\):

\[
x = 30 \cdot \frac{\sin(22^\circ)}{\sin(68^\circ)}
\]

Với \(y\), chúng ta sẽ sử dụng định lý sin một lần nữa:

\[
\frac{y}{\sin(68^\circ)} = \frac{30}{\sin(22^\circ + 68^\circ)}
\]

Giải phương trình để tìm \(y\).

### Hình b

Trong tam giác \(ABC\):
- Độ dài cạnh \(AC = 30 \, cm\)
- Góc \(A = 27^\circ\)

Cũng sử dụng định lý sin:

\[
\frac{y}{\sin(27^\circ)} = \frac{30}{\sin(90^\circ - A)} = \frac{30}{\sin(63^\circ)}
\]

Giải phương trình để tìm \(y\):

\[
y = 30 \cdot \frac{\sin(27^\circ)}{\sin(63^\circ)}
\]

Và với \(x\):

\[
\frac{x}{\sin(63^\circ)} = \frac{30}{\sin(27^\circ + 63^\circ)}
\]

Giải phương trình để tìm \(x\).

### Kết luận

Sử dụng máy tính cầm tay hoặc phần mềm để tính giá trị của các tỷ lệ này sẽ giúp bạn có được độ dài cụ thể cho \(x\) và \(y\) trong các tam giác.