Để kiểm tra điều này, trước tiên ta sẽ chuyển đổi vận tốc tối đa của xe đạp điện từ mét/giờ sang km/giờ.

1. Tốc độ tối đa theo nghị định là 25 m/h, ta chuyển đổi sang km/h:
\[ 25 \text{ m/h} = 25/1000 \text{ km/h} = 0.025 \text{ km/h}. \]
Điều này không đúng. Tốc độ tối đa thực tế theo nghị định là 25 km/h (đọc lại để khẳng định).

2. Đặt vận tốc của Minh là \( v_m \) (km/h). Vậy vận tốc của Tuấn sẽ là \( v_m + 2 \) (km/h). Cả hai bạn đi quãng đường 22 km.

3. Thời gian đi của Minh là \( \frac{22}{v_m} \) (giờ) và thời gian đi của Tuấn sẽ là \( \frac{22}{v_m + 2} \) (giờ). Theo đề bài, Tuấn đến sớm hơn Minh 5 phút (hay \( \frac{5}{60} = \frac{1}{12} \) giờ).

Ta có phương trình:
\[
\frac{22}{v_m} - \frac{22}{v_m + 2} = \frac{1}{12}.
\]

4. Nhân cả hai vế với \( 12v_m(v_m + 2) \) để loại bỏ mẫu số:
\[
12 \cdot 22(v_m + 2) - 12 \cdot 22v_m = v_m(v_m + 2).
\]
\[
12 \cdot 22 \cdot 2 = v_m^2 + 2v_m.
\]
\[
528 = v_m^2 + 2v_m.
\]

5. Đưa về dạng phương trình bậc hai:
\[
v_m^2 + 2v_m - 528 = 0.
\]

6. Sử dụng công thức nghiệm:
\[
v_m = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot 528}}{2} = \frac{-2 \pm \sqrt{2116}}{2}.
\]
\[
\sqrt{2116} = 46 \Rightarrow v_m = \frac{-2 + 46}{2} = 22 \text{ km/h} \quad (\text{solo vì tốc độ không thể âm}).
\]

7. Vận tốc của Tuấn:
\[
v_t = v_m + 2 = 22 + 2 = 24 \text{ km/h}.
\]

8. Kiểm tra tốc độ:
- Vận tốc của Minh là 22 km/h, vận tốc của Tuấn là 24 km/h. Cả hai vận tốc này đều dưới mức 25 km/h, vì vậy cả hai bạn đều đi đúng vận tốc quy định.

**Kết luận**: Hai bạn Tuấn và Minh đi đúng vận tốc quy định của xe đạp điện.