Tính x, y, góc a

Để giải bài toán này, ta xem xét hình tam giác vuông ABC với các thông tin đã cho:

1. **Tam giác vuông** tại B.
2. **Độ dài**:
- AB = 5
- BC = 3
- AC = x (cần tính)
3. **Góc**:
- Góc A = a (cần tính)
- Góc ABC = 34°.

### 1. Tính x (AC):

Sử dụng định lý Pythagoras:
\[
AC^2 = AB^2 + BC^2
\]
Thay số vào:
\[
x^2 = 5^2 + 3^2 = 25 + 9 = 34
\]
\[
x = \sqrt{34} \approx 5.83
\]

### 2. Tính y (BD):

Trong tam giác vuông ABC, hai cạnh đối diện đáy và góc:
\[
\tan(34°) = \frac{BC}{AB}
\]
\[
y = AB \cdot \tan(34°)
\]

Tính toán y:
\[
y = 5 \cdot \tan(34° \approx 0.674)
\]
\[
y \approx 3.37
\]

### 3. Tính góc a (góc BAC):

Sử dụng công thức lượng giác:
\[
\sin(a) = \frac{BC}{AC} = \frac{3}{\sqrt{34}}
\]
Tính a:
\[
a = \arcsin\left(\frac{3}{\sqrt{34}}\right) \approx 34.82°
\]

### Kết luận:

- \( x \approx 5.83 \)
- \( y \approx 3.37 \)
- Góc \( a \approx 34.82° \)