Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

Dưới đây là phân tích các đa thức thành nhân tử cho từng bài trong phần 8:

### 8. Phân tích các đa thức thành nhân tử

a) \( (4x - 1)^2 - 121 \)

Sử dụng hằng đẳng thức:
\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]
Cụ thể:
\[
(4x - 1 - 11)(4x - 1 + 11) = (4x - 12)(4x + 10)
\]

b) \( 32x^2 - 2(y - 1)^2 \)

Sử dụng hằng đẳng thức:
\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]
Cụ thể:
\[
(4\sqrt{2}x - (y - 1))(4\sqrt{2}x + (y - 1))
\]

c) \( (3y - 2)^2 - 27y^3 \)

Áp dụng hằng đẳng thức:
\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]
Tìm b, ta có:
\[
(3y - 2 - 3\sqrt{3}y^{3/2})(3y - 2 + 3\sqrt{3}y^{3/2})
\]

d) \( (x + 2y)^3 - (x - 2y)^3 \)

Áp dụng hằng đẳng thức:
\[
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
\]
Ta có:
\[
[(x + 2y) - (x - 2y)][(x + 2y)^2 + (x + 2y)(x - 2y) + (x - 2y)^2]
\]
Hay đơn giản hơn:
\[
4y \cdot ((x + 2y)^2 + (x^2 - 4y^2))
\]

e) \( x^6 + y^6 \)

Sử dụng công thức:
\[
x^6 + y^6 = (x^2 + y^2)(x^4 - x^2y^2 + y^4)
\]

f) \( x^6 - y^6 \)

Sử dụng hằng đẳng thức:
\[
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
\]
Kết quả:
\[
(x^2 - y^2)(x^4 + y^4)
\]

### Kết luận
Các đa thức đã được phân tích thành nhân tử theo các hằng đẳng thức phù hợp. Nếu cần thêm trợ giúp với những bài toán khác, bạn có thể hỏi thêm!