Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x, y

Bài 5
 
----- Nội dung ảnh -----
```
Bài 2: Tìm giá trị của x, biết: (−3x(y−5) + 3y(x−2)(x + 2) − 3(5x−4y) + 10

Bài 3: Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x, y:
A = −3x(y−5) + 3y(x−2)(x + 2) − 3(5x−4y) + 10

Bài 4: 1) Một mảnh vuông hình vuông có cạnh 10m được mở rộng cả hai bên thêm x(m) như hình bên. Viết biểu thức (đang được thu gọn) biểu thị diện tích của mảnh vuông sau khi mở rộng.

2) Chứng minh rằng: \((a + b)^2 = (a - b)^2 + 4ab\) áp dụng dụng tính: \(a + b = 7\) và \(ab = 12\).

Bài 5 Cho tam giác nhọn \(ABC (AB < AC)\), đường cao \(BH, CK\) cắt nhau tại \(E\). Đường thẳng vuông góc với \(AB\) tại \(B\) và đường thẳng vuông góc với \(AC\) tại \(C\) cắt nhau ở \(D\).
1) a) Chứng minh: Tứ giác \(BDCE\) là hình gì? Vì sao?
b) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\). Chứng minh: \(E, M, D\) thẳng hàng.
2) Qua \(D\) kẽ đường thẳng vuông góc với \(AE\) tại \(I\). Chứng minh: tứ giác \(BCDI\) là hình thang cân.

Bài 6: Chứng minh rằng biểu thức: \(x^2 - 4x + y^2 - 6y + 7\) luôn dương với mọi \(x, y\).

Đề 7

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (2,0 điểm).
Học sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 8. Mới câu hỏi, học sinh chỉ chọn một phương án đúng và ghi chữ cái tương ứng trước phương án đã làm.

Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức là biểu thức
A. \(x^2 - 2x + 4y\)
B. \(x^2 + 4y\)
C. \(x^2 - 4x\)
D. \(4xy\)
```