Tìm x biết: 2^x+5^x+7^x=14

Để giải phương trình \( 2^x + 5^x + 7^x = 14 \), chúng ta có thể thử một số giá trị của \( x \).

1. **Thử giá trị \( x = 1 \):**

\[
2^1 + 5^1 + 7^1 = 2 + 5 + 7 = 14
\]

Vậy \( x = 1 \) là một nghiệm của phương trình.

2. **Xem xét các giá trị khác của \( x \):**

Khi \( x \) tăng lên, cả \( 2^x \), \( 5^x \), và \( 7^x \) đều tăng, do đó tổng \( 2^x + 5^x + 7^x \) cũng sẽ tăng theo.

Khi \( x \) giảm xuống, tổng này sẽ giảm. Điều này cho thấy rằng phương trình có thể chỉ có một nghiệm duy nhất.

3. **Kiểm tra dấu của \( 2^x + 5^x + 7^x - 14 \)**:

- Nếu \( x < 1 \), thử với \( x = 0 \):

\[
2^0 + 5^0 + 7^0 = 1 + 1 + 1 = 3 < 14
\]

- Nếu \( x = 2 \):

\[
2^2 + 5^2 + 7^2 = 4 + 25 + 49 = 78 > 14
\]

Vậy nghiệm duy nhất là \( x = 1 \).

**Kết luận:**

Nghiệm của phương trình \( 2^x + 5^x + 7^x = 14 \) là \( \boxed{1} \).