Đường sinh \[AB\] cắt trục \[OO'\] tại \[C.\] Khi đó hai hình nón có đỉnh \[O,\,\,C\] có chung đáy là hình tròn \[\left( {O'} \right)\] có thể tích bằng nhau.

Gọi \[{V_1}\] là thể tích hình nón đỉnh \[C,\] đáy là hình tròn \[\left( {O'} \right)\]; \[{V_2}\] là thể tích hình nón đỉnh \[O,\] đáy là hình tròn \[\left( {O'} \right)\]; \[V\] là thể tích hình nón đỉnh \[C,\] đáy là hình tròn \[\left( O \right)\];

\({V_n} = 12\) là thể tích nước đổ vào.

Ta có \[\frac{}{V} = \frac{{\frac{1}{3} \cdot CO' \cdot \pi  \cdot O'{B^2}}}{{\frac{1}{3} \cdot CO \cdot \pi  \cdot O{A^2}}} = \frac{{CO'}} \cdot {\left( {\frac{{O'B}}} \right)^2} = \frac{1}{{\rm{2}}} \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{8}\].

Suy ra \[{V_1}\, = {V_2} = \frac{1}{8}V & \left( 1 \right)\].

Do đó thể tích nước đổ vào \({V_n} = \frac{6}{8}V\, & \left( 2 \right)\) (2) (vì \[{V_1} + {V_2}\, + {V_n} = V\]).

Từ \[\left( 1 \right)\] và \(\left( 2 \right)\) suy ra \[{V_1} = {V_2} = \frac{1}{6}{V_n} = \frac{1}{6} \cdot 12 = 2\] l(ít).

Vậy thể tích của phễu là 2 lít.