1) Ta có \(\Delta ' = {\left( { - 3} \right)^2} - 1 \cdot 8 = 1 > 0.\) Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\[{x_1} = \frac{1} = 4\,;\,\,{x_2} = \frac{1} = 2\].

2) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 5, ta được:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{10x - 4y = 16}\\{10x + 25y = 45.}\end{array}} \right.\)

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(29y = 29\) hay \(y = 1.\)

Thế \(y = 1\) vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có \(5x - 2 \cdot 1 = 8,\) suy ra \(5x = 10\) nên \(x = 2.\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {2\,;\,\,1} \right)\).

3) Ta có bảng giá trị:

x	\[ - 2\]	\[ - 1\]	0	1	2
\[y = 2{x^2}\]	8	2	0	2	8

Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm \[A\left( { - 2\,;\,\,8} \right)\,,\,\,B\left( { - 1\,;\,\,2} \right)\,,\,\,O\left( {0\,;\,\,0} \right)\,,\,\,B'\left( {1\,;\,\,2} \right)\,,\,\,A'\left( {2\,;\,\,8} \right).\]

Đồ thị hàm số \[y = 2{x^2}\] là một đường parabol đỉnh \[O,\] đi qua các điểm trên và có dạng như dưới đây.