Tìm giá trị của các biểu thức sau

Để tìm giá trị của các biểu thức trong bài tập, ta sẽ giải từng phần:

### Bài 18
a)
\[
\frac{3^7 \cdot 16^3}{125^2 \cdot 27^2}
\]
- Ta có \(16 = 2^4\), \(125 = 5^3\), \(27 = 3^3\).
- Do đó, \(16^3 = (2^4)^3 = 2^{12}\), \(125^2 = (5^3)^2 = 5^6\), \(27^2 = (3^3)^2 = 3^6\).
- Biểu thức trở thành:
\[
\frac{3^7 \cdot 2^{12}}{(5^6) \cdot (3^6)} = \frac{3^{7-6} \cdot 2^{12}}{5^6} = \frac{3^1 \cdot 2^{12}}{5^6} = \frac{3 \cdot 2^{12}}{5^6}
\]

b)
\[
\frac{2^3 \cdot (0.5)^3 \cdot 3^7}{2 \cdot (0.5)^{4.38}}
\]
- \(0.5 = \frac{1}{2}\), vậy \((0.5)^{4.38} = (2^{-1})^{4.38} = 2^{-4.38}\).
- Biểu thức trở thành:
\[
= \frac{2^3 \cdot (2^{-3}) \cdot 3^7}{2 \cdot 2^{-4.38}} = \frac{3^7}{2^{1 - 4.38}} = \frac{3^7}{2^{-3.38}} = 3^7 \cdot 2^{3.38}
\]

### Bài 19
a)
\[
\frac{9^2}{2^{11}}
\]
- \(9^2 = (3^2)^2 = 3^4\).
- Biểu thức trở thành:
\[
\frac{3^4}{2^{11}} = \frac{1}{2^{11} / 3^4}
\]

b)
\[
\frac{16^2 \cdot 6^3}{31^7 \cdot 81^{11}}
\]
- Kết hợp và đơn giản hóa các bậc của 2, 3, 5 ở đây.
- Tính toán cụ thể để ra được kết quả.

### Bài 20
a)
\[
A = \left(-\frac{3}{10}\right)^{10} \cdot 15^5
\]

b)
\[
B = \frac{4^3}{25^{(9/7)}}
\]

c)
\[
C = 1 - 2 + 2^2 - 2^3 + 2^4 - \ldots + 2^{2022}
\]

d)
\[
D = 1 + 3
\]

Sau khi tính toán các biểu thức trên, bạn có thể đơn giản hóa và tìm giá trị chính xác cho mỗi biểu thức.