Một hệ thống hỗ trợ cho chân bị thương của bệnh nhân được dùng ở các bệnh viện được cho như hình bên. Hệ thống tác dụng lực kéo nằm ngang lên chân bị thương

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ phân tích các lực tác dụng lên hệ thống.

**(a)** Để xác định lực căng trong dây thừng hỗ trợ chân, ta có thể áp dụng định luật II Newton. Gọi lực căng trong dây thừng là \( T \).

1. Bệnh nhân có khối lượng 8 kg, nên trọng lực của bệnh nhân là:
\[
F_g = m \cdot g = 8 \, \text{kg} \cdot 9.81 \, \text{m/s}^2 \approx 78.48 \, \text{N}
\]

2. Lực kéo tác dụng theo phương ngang sẽ tạo với dây thừng một góc 70 độ. Để duy trì cân bằng, trọng lực cần được cân bằng với lực kéo trong dây thừng.

Trọng lực \( F_g \) sẽ có 2 thành phần: thành phần theo phương dọc (trục y) và phương ngang (trục x).

- Thành phần theo phương dọc (trục y):
\[
T \sin(70^\circ) = F_g
\]

- Thành phần theo phương ngang (trục x):
\[
T \cos(70^\circ) = F_k \text{ (lực kéo lên chân)}
\]

Từ phương trình theo phương dọc, ta có:
\[
T \sin(70^\circ) = 78.48 \, N
\]
=>
\[
T = \frac{78.48}{\sin(70^\circ)}
\]
=>
\[
T \approx \frac{78.48}{0.9397} \approx 83.56 \, N
\]

**(b)** Lực kéo tác dụng lên chân phải được tính bằng thành phần phương ngang:
\[
F_k = T \cos(70^\circ)
\]
=>
\[
F_k \approx 83.56 \cdot \cos(70^\circ) \approx 83.56 \cdot 0.3420 \approx 28.55 \, N
\]

Như vậy:
- (a) Lực căng dây trong dây thừng hỗ trợ chân là khoảng \( 83.56 \, N \).
- (b) Lực kéo tác dụng lên chân khoảng \( 28.55 \, N \).