Bạn An dự định cắt hình vuông trên tờ giấy A4 với độ dài cạnh là 6 cm. Sau khi xem xét lại, bạn An quyết định cắt hình chữ nhật bằng cách tăng độ dài một cạnh thêm x cm và cạnh còn lại thêm y cm

Để giải bài toán này, trước hết chúng ta cần tính diện tích của hình chữ nhật sau khi tăng kích thước các cạnh.

### Bước 1: Diện tích hình chữ nhật

- Cạnh ban đầu là 6 cm.
- Một cạnh được tăng thêm x cm, cạnh còn lại được tăng thêm y cm.

Vậy cạnh mới của hình chữ nhật sẽ là:
- Chiều dài = 6 + x cm
- Chiều rộng = 6 + y cm

Diện tích hình chữ nhật sẽ được tính bằng công thức:
\[
\text{Diện tích} = (6 + x)(6 + y)
\]

### Bước 2: Biểu thức diện tích

- Để viết biểu thức diện tích theo x và y:
\[
S = (6 + x)(6 + y) = 36 + 6x + 6y + xy
\]

### Bước 3: Giải bài tập khác

Về thông tin về giấy A4:
- Kích thước A4 là 21 cm x 29.7 cm.
- Diện tích của A4 là:
\[
\text{Diện tích A4} = 21 \times 29.7 = 623.7 \, \text{cm}^2
\]

Bây giờ, nếu bạn An cắt ra một hình chữ nhật có kích thước 6 cm x 6 cm, diện tích phần còn lại trên tờ giấy A4 sẽ là:
\[
623.7 - 6 \times 6 = 623.7 - 36 = 587.7 \, \text{cm}^2
\]

### Tóm tắt

1. Diện tích hình chữ nhật mới cắt ra là \( S = (6 + x)(6 + y) \).
2. Diện tích giấy A4 sau khi cắt hình vuông 6 cm x 6 cm là \( 587.7 \, \text{cm}^2 \).

Nếu bạn cần thêm thông tin hay giải cụ thể cho các yêu cầu khác, hãy cho tôi biết!