Cho ba điểm A, B, C nằm trên (O; R) sao cho O thuộc miền trong của ΔABC và ∠BAC = 60°

Dưới đây là hướng dẫn cho bài toán:

**a)** Tính số đo góc \( BOC \):

- Để tính số đo góc \( BOC \), ta dùng tính chất góc trong tam giác và số đo góc nội tiếp.
- Gọi \( \alpha = \angle ABC \) và \( \beta = \angle ACB \). Ta có:
\[
\angle BAC + \alpha + \beta = 180^\circ \implies \alpha + \beta = 120^\circ
\]
- Số đo góc \( BOC \) bằng \( 180^\circ - \frac{1}{2}(\alpha + \beta) = 180^\circ - \frac{120^\circ}{2} = 120^\circ \).

**b)** Kẻ đường kính \( BK \) của đường tròn \( (O) \). Tính độ dài \( BC \) theo \( R \):

- \( BK \) là đường kính nên \( \angle BOK = 180^\circ \) và theo tính chất của góc nội tiếp, ta có:
\[
\angle BOC = 120^\circ \implies BC = R \cdot \sin(\angle BOC) = R \cdot \sin(120^\circ) = R \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}
\]

**c)** Kẻ đường kính \( CM \) của đường tròn \( (O) \). Chứng minh: \( sdCK = sdBM \):

- Đường kính \( CM \) cũng tạo ra một góc 90 độ tương tự đường kính \( BK \), do vậy \( sdCK = sdBM = R \).
- Chứng minh bằng cách sử dụng định lý về các đoạn vuông góc hạ từ tâm ra đường kính.

Cách giải này sẽ giúp bạn có được kết quả cần thiết cho từng phần của bài toán.