Gọi số gà trống ban đầu là \( x \). Vì số gà mái nhiều gấp 6 lần số gà trống, nên số gà mái là \( 6x \).

Sau khi mua thêm 5 con gà trống, số gà trống trở thành \( x + 5 \).

Theo đề bài, lúc này số gà trống bằng \( \frac{1}{4} \) số gà mái, tức là:

\[
x + 5 = \frac{1}{4} \cdot 6x
\]

Giải phương trình này:

\[
x + 5 = \frac{6x}{4}
\]

\[
x + 5 = \frac{3x}{2}
\]

Nhân cả hai vế với 2 để loại bỏ mẫu số:

\[
2(x + 5) = 3x
\]

\[
2x + 10 = 3x
\]

\[
10 = 3x - 2x
\]

\[
10 = x
\]

Như vậy, số gà trống ban đầu là \( x = 10 \).

Số gà mái là:

\[
6x = 6 \times 10 = 60
\]

Vậy số gà mái ban đầu là 60 con và số gà trống ban đầu là 10 con.

**Kết luận**: Lúc đầu có 60 con gà mái và 10 con gà trống.