Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 2cm

----- Nội dung ảnh -----
2) (2,0 điểm).
Cho tam giác ABC.
a) \( (1,0 \, điểm) \). Tính diện tích tam giác.
b) \( (0,5 \, điểm) \). Trên cạnh AC lấy điểm H. Từ C kẻ đường vuông góc với cạnh AB tại D. Tia DH cắt cạnh BC tại K.
c) \( (0,5 \, điểm) \). Cho biết \( AB = 2 \, cm, BC = 4 \, cm \). Tính diện tích của tam giác ABC.
E. Chứng minh rằng \( \triangle ADK \sim \triangle BKC \).
0 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
31
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán với tam giác ABC vuông tại A, ta có các thông tin sau:

- \( AB = 2 \) cm
- \( BC = 4 \) cm

## a) Tính độ dài cạnh \( AC \)

Sử dụng định lý Pytago trong tam giác vuông:

\[
AC^2 + AB^2 = BC^2
\]

Thay các giá trị vào:

\[
AC^2 + 2^2 = 4^2 \\
AC^2 + 4 = 16 \\
AC^2 = 12 \\
AC = \sqrt{12} = 2\sqrt{3} \text{ cm}
\]

## b) Tính độ dài \( AH \)

Giả sử \( H \) là chân đường vuông góc từ \( A \) xuống \( BC \). Trong tam giác vuông \( ABC \):

\[
AH = \frac{AB \cdot BC}{AC}
\]

Tính độ dài \( AH \):

\[
AH = \frac{2 \cdot 4}{2\sqrt{3}} = \frac{8}{2\sqrt{3}} = \frac{4}{\sqrt{3}} \text{ cm}
\]

## c) Định nghĩa \( DK = DH, EK = EC \)

Lúc này ta thấy rằng \( DK = DH \) và \( EK = EC \) có thể được so sánh thông qua độ dài của các đoạn thẳng trong tam giác vuông.

## d) Cho \( DK = DH, EK = EC \)

Giả sử \( D, E \) là các điểm trên \( AC \) và \( AB \). Những điểm này có thể được tính toán bằng hệ thức giữa các cạnh trong tam giác vuông.

## e) Cho \( BD = 3 \) cm. Tính diện tích của tam giác \( ABE \)

Diện tích của tam giác được tính bằng công thức:

\[
\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AH
\]

Thay các giá trị vừa tính được:

\[
\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \frac{4}{\sqrt{3}} = \frac{4}{\sqrt{3}} \text{ cm}^2
\]

Hy vọng các bước giải quyết trên có thể giúp bạn hiểu được bài toán!

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×