Chúng ta sẽ tiến hành phân tích đa thức thành nhân tử cho từng trường hợp.

### a) \( x^3 + 2x^2y + xy^2 - 9x \)

1. **Nhóm các hạng tử:**
\[
x^3 + 2x^2y + xy^2 - 9x = x^2(x + 2y) + y^2x - 9x
\]
\[
= x^2(x + 2y) + x(y^2 - 9)
\]
\[
= x(x^2 + xy - 9)
\]

2. **Phân tích tiếp:**
Để phân tích tiếp \(x^2 + xy - 9\), bạn có thể điều chỉnh hoặc sử dụng công thức nghiệm. Đối với phương trình bậc hai, dựa trên định lý Vieta, bạn có thể tìm hai nghiệm. Nhưng ở đây, nếu không tìm được nghiệm hợp lệ, có thể để dạng.
\[
= x(x^2 + xy - 9)
\]

### b) \( x^4 - 2x + 1 \)

1. **Nhận dạng đa thức:**
Đa thức này có thể được giải dưới dạng cấp 4 nhưng cách cư xử của nó ở đây là như một biểu thức bậc 2 (không đơn giản nhưng vui vẻ cho việc thử nghiệm).
\[
= (x^2 - 1)^2
\]

2. **Phân tích tiếp:**
\[
= (x-1)^2(x+1)^2
\]

### c) \( x^2 - 4x + 3 \)

1. **Phân tích:**
Đa thức này là bậc 2 có thể phân tích rõ ràng.
\[
= (x-1)(x-3)
\]

### Kết luận

Tóm lại, chúng ta có:
- a) \( x(x^2 + xy - 9) \)
- b) \( (x-1)^2(x+1)^2 \)
- c) \( (x-1)(x-3) \)

Nếu cần thêm thông tin hoặc chi tiết về từng bước, hãy cho tôi biết nhé!