Hãy tính góc SAD của mặt bên hình chóp (làm tròn đến độ). Hãy tính diện tích bề mặt bên để làm mô hình kim tự tháp ở trên (bỏ qua phần nếp gấp viền)

Để tính góc SAD và diện tích bề mặt bên của hình chóp đều, chúng ta cần thực hiện theo các bước sau:

### 1. Tính góc SAD

Chúng ta có các thông tin sau:
- Hình chóp đều có đỉnh S.
- Đáy ABCD là hình vuông với cạnh \( a = 4 \, \text{dm} \).
- Chiều cao \( SH = 3 \, \text{dm} \).

Trước tiên, chúng ta cần tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng đáy ABCD:
- Điểm H là chân vuông góc từ S đến mặt phẳng ABCD, do đó khoảng cách \( SH = 3 \, \text{dm} \) là chiều cao của hình chóp.

Tiếp theo, để tìm khoảng cách \( AH \):
- \( AH = \frac{a}{2} = \frac{4}{2} = 2 \, \text{dm} \).

Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác SAD:
\[
AS^2 = AH^2 + SH^2
\]
\[
AS^2 = 2^2 + 3^2 = 4 + 9 = 13
\]
\[
AS = \sqrt{13} \, \text{dm}
\]

Sử dụng hàm lượng giác để tính góc SAD:
\[
\cos(\angle SAD) = \frac{SH}{AS} = \frac{3}{\sqrt{13}}
\]

Do đó,
\[
\angle SAD = \cos^{-1} \left( \frac{3}{\sqrt{13}} \right)
\]

Tính giá trị khoảng \( \angle SAD \) (làm tròn đến độ):
\[
\angle SAD \approx 67^\circ
\]

### 2. Tính diện tích bề mặt bên

Diện tích bề mặt bên của hình chóp gồm 4 mặt tam giác:
\[
S_{bề \, mặt \, bên} = 4 \cdot S_{tam \, giác} = 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot a \cdot SH
\]

Thay giá trị:
\[
S_{bề \, mặt \, bên} = 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = 24 \, \text{dm}^2
\]

### Kết quả:
- **Góc SAD**: khoảng \( 67^\circ \).
- **Diện tích bề mặt bên**: \( 24 \, \text{dm}^2 \).