Một vật có khối lượng 5kg được thả tử độ cao 10m xuống đất và bỏ qua ma sát không khí

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật bảo toàn cơ năng và các công thức liên quan đến chuyển động rơi tự do.

**Cho biết:**
- Khối lượng của vật \( m = 5 \, \text{kg} \)
- Độ cao \( h = 10 \, \text{m} \)
- Gia tốc trọng trường \( g \approx 9.81 \, \text{m/s}^2 \)

### a) Tính cơ năng của vật tại độ cao 10m

Cơ năng (E) của vật tại độ cao 10m được tính bằng tổng của thế năng (Ep) và động năng (Ek). Ở độ cao này, động năng bằng 0 vì vật chưa chuyển động. Do đó, cơ năng chỉ bằng thế năng.

Thế năng được tính bằng công thức:
\[
E_p = mgh
\]

Thay số vào:
\[
E_p = 5 \, \text{kg} \times 9.81 \, \text{m/s}^2 \times 10 \, \text{m} = 490.5 \, \text{J}
\]

Vậy, **cơ năng của vật tại độ cao 10m là 490.5 J**.

### b) Tính vận tốc của vật khi rơi được 6m

Khi vật rơi được 6m, vật còn ở độ cao:
\[
h' = 10 \, \text{m} - 6 \, \text{m} = 4 \, \text{m}
\]

Cơ năng của vật tại độ cao 4m:
\[
E_p' = mgh' = 5 \, \text{kg} \times 9.81 \, \text{m/s}^2 \times 4 \, \text{m} = 196.2 \, \text{J}
\]

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, cơ năng ban đầu bằng cơ năng ở độ cao 4m cộng với động năng lúc này:
\[
E = E_p' + E_k
\]
\[
490.5 \, \text{J} = 196.2 \, \text{J} + E_k
\]
\[
E_k = 490.5 \, \text{J} - 196.2 \, \text{J} = 294.3 \, \text{J}
\]

Động năng được tính bằng công thức:
\[
E_k = \frac{1}{2} mv^2
\]
Chúng ta có thể giải để tìm vận tốc \( v \):
\[
294.3 \, \text{J} = \frac{1}{2} \times 5 \, \text{kg} \times v^2
\]
\[
294.3 = 2.5 v^2
\]
\[
v^2 = \frac{294.3}{2.5} \approx 117.72
\]
\[
v \approx \sqrt{117.72} \approx 10.85 \, \text{m/s}
\]

Vậy, **vận tốc của vật khi rơi được 6m là khoảng 10.85 m/s**.