Để giải quyết bài toán này, ta phân tích từng yêu cầu a), b), c), d) một cách chi tiết.

Cho hàm số \( y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d \).

### a) Hàm số đạt cực tiểu tại \( x = 0 \).
Hàm số đạt cực tiểu tại \( x = 0 \) khi đạo hàm đầu tiên của hàm số tại điểm này bằng 0 và đạo hàm thứ hai tại điểm đó dương. Ta có:
- Đạo hàm đầu tiên:
\[
f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c
\]
Tại \( x = 0 \):
\[
f'(0) = c = 0
\]

- Đạo hàm thứ hai:
\[
f''(x) = 6ax + 2b
\]
Tại \( x = 0 \):
\[
f''(0) = 2b > 0 \quad \Rightarrow \quad b > 0
\]

### b) Đồ thị hàm số cắt trục \( O_y \) tại điểm có tọa độ \( (0; 1) \).
Điều này có nghĩa là \( f(0) = 1 \). Tính giá trị hàm số tại \( x = 0 \):
\[
f(0) = d = 1
\]

### c) Hàm số đồng biến trên khoảng \( (-\infty; -1) \).
Hàm số đồng biến khi đạo hàm đầu tiên là dương tức là:
\[
f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c > 0 \text{ trên } (-\infty; -1)
\]
Với \( c = 0 \), ta có:
\[
f'(x) = 3ax^2 + 2bx > 0
\]
Để hàm số đồng biến trên đoạn này, điều kiện cần thiết là \( a > 0 \) và \( b > 0 \).

### d) \( 2a + 3b + c = 9 \).
Với \( c = 0 \), ta có:
\[
2a + 3b = 9
\]

### Tổng hợp lại
Từ các điều kiện trên, ta có:
1. \( c = 0 \)
2. \( b > 0 \)
3. \( a > 0 \)
4. \( 2a + 3b = 9 \)

Bạn có thể lựa chọn các giá trị cụ thể cho \( a \) và \( b \) sao cho thỏa mãn các điều kiện này. Ví dụ, nếu chọn \( b = 1 \), thì:
\[
2a + 3(1) = 9 \quad \Rightarrow \quad 2a = 6 \quad \Rightarrow \quad a = 3
\]
Vậy bộ parameters là:
- \( a = 3 \)
- \( b = 1 \)
- \( c = 0 \)
- \( d = 1 \)

### Kết luận
Các giá trị của \( a, b, c, d \) là:
- \( a = 3 \), \( b = 1 \), \( c = 0 \), \( d = 1 \) là một bộ giá trị thỏa mãn tất cả các yêu cầu trong bài toán.