Để thực hiện phép tính \( A = -\frac{27}{59} \times \frac{5}{7} + \frac{27}{59} \times \frac{13}{7} + \frac{8}{7} \times \frac{32}{59} \), ta sẽ tính từng phần một.

1. Tính phần đầu tiên:
\[
-\frac{27}{59} \times \frac{5}{7} = -\frac{27 \times 5}{59 \times 7} = -\frac{135}{413}
\]

2. Tính phần thứ hai:
\[
\frac{27}{59} \times \frac{13}{7} = \frac{27 \times 13}{59 \times 7} = \frac{351}{413}
\]

3. Tính phần thứ ba:
\[
\frac{8}{7} \times \frac{32}{59} = \frac{8 \times 32}{7 \times 59} = \frac{256}{413}
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ cộng các kết quả lại:
\[
A = -\frac{135}{413} + \frac{351}{413} + \frac{256}{413}
\]

Tính các phân số trong cùng mẫu số:
\[
A = \frac{-135 + 351 + 256}{413}
\]
\[
A = \frac{256 + 216}{413}
\]
\[
A = \frac{216}{413}
\]

Vậy kết quả cuối cùng là:
\[
\boxed{\frac{216}{413}}
\]