Giải phương trình

Dưới đây là cách giải các phương trình đã cho:

### a)
\[
\frac{5}{x + 7} = -\frac{14}{x - 5}
\]
Khi quy đồng và giải, ta có:
\[
5(x - 5) = -14(x + 7)
\]
\[
5x - 25 = -14x - 98
\]
\[
19x = -73 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{73}{19}
\]

### b)
\[
\frac{3}{3x - 2} = \frac{1}{x + 2}
\]
Khi quy đồng và giải, ta có:
\[
3(x + 2) = 1(3x - 2)
\]
\[
3x + 6 = 3x - 2
\]
Điều này không có nghiệm vì 6 khác -2.

### c)
\[
\frac{x}{x - 2} = \frac{1}{x + 1} + 1
\]
Khi cộng lại, ta có:
\[
\frac{x}{x - 2} = \frac{1 + (x + 1)}{x + 1} = \frac{x + 2}{x + 1}
\]
Giải phương trình:
\[
x(x + 1) = (x + 2)(x - 2)
\]
\[
x^2 + x = x^2 - 4
\]
\[
x + 4 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -4
\]

### d)
\[
\frac{x + 6}{x + 5} + \frac{3}{2} = 2
\]
Giải phương trình bằng cách đưa 2 về một vế:
\[
\frac{x + 6}{x + 5} = 2 - \frac{3}{2}
\]
\[
\frac{x + 6}{x + 5} = \frac{1}{2}
\]
Giải phương trình:
\[
2(x + 6) = x + 5
\]
\[
2x + 12 = x + 5
\]
\[
x = -7
\]

### Kết quả:
- a) \( x = -\frac{73}{19} \)
- b) Không có nghiệm
- c) \( x = -4 \)
- d) \( x = -7 \)