Rút gọn các biểu thức

Dưới đây là quá trình rút gọn các biểu thức mà bạn đã đưa ra:

a. Rút gọn biểu thức \( 5 \sqrt{25a^2} \) với \( a \geq 0 \):
\[
5 \sqrt{25a^2} = 5 \cdot 5a = 25a
\]

b. Rút gọn biểu thức \( \sqrt{49a^2 + 3a} \) với \( a < 0 \):
Chúng ta không thể lấy căn bậc hai của \( 49a^2 \) và \( 3a \) mà không đưa ra điều kiện cho \( a \). Tốt nhất là đưa \( 3a \) ra ngoài và phân tích:
\[
\sqrt{49a^2 + 3a} = \sqrt{(7a)^2 + 3a}
\]
Không thể rút gọn hơn với \( a < 0 \).

c. Rút gọn biểu thức \( \sqrt{16a^4 + 6a^2} \):
\[
\sqrt{16a^4 + 6a^2} = \sqrt{2a^2(8a^2 + 3)}
\]
Tiếp theo, sử dụng quy tắc lấy căn bậc hai:
\[
= \sqrt{2}a\sqrt{8a^2 + 3}
\]
Nếu \( a \geq 0 \), có thể viết là:
\[
= a\sqrt{2(8a^2 + 3)}
\]

Hy vọng những hướng dẫn này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách rút gọn biểu thức!