Cho tam giác ABC các điểm thuộc đường thẳng BE; CF ; qua C kẻ đường vuông góc với AB

Để giải bài toán về tam giác ABC với các điểm thuộc các đường thẳng BE và CF, đồng thời kẻ đường vuông góc từ C đến AB, ta thực hiện các bước sau:

### a) Tính \( \angle BCA \) là hình bình hành

1. **Xác định các điểm**:
- Đặt D là điểm trên AB do đường vuông góc từ C tạo ra, tức là \( CD \perp AB \).
- Từ C, vẽ đường thẳng CF và BE.

2. **Hình bình hành**:
- Trong tam giác ABC, nếu ta kẻ đường thẳng song song với AB từ C, ta có thể chứng minh rằng \( BC \parallel AF \) và \( AC \parallel BE \), điều này sẽ tạo ra hình bình hành nếu các góc tại C và D thỏa mãn.

### b) Tính \( \angle BCA \) là hình bình hành

1. **Xác định các góc**:
- Do \( CD \perp AB \), ta có \( \angle DCA = 90^\circ \).
- Sử dụng tính chất của hình bình hành, ta biết rằng cặp góc đối diện bằng nhau.

### c) Tính \( AC \) theo đường thẳng đi qua \( D \)

- Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông CBD để tính độ dài AC theo độ dài CD và BD.

### Kết luận

Sau khi xác định được các mối quan hệ giữa các điểm và góc trong tam giác, ta có thể tìm ra các giá trị mong muốn của các góc và cạnh của tam giác ABC và hình bình hành do các điểm trên các đường thẳng tạo ra.

Nếu cần giải chi tiết hơn, bạn có thể cung cấp thêm thông tin về các giá trị cụ thể như độ dài hoặc góc đã cho.