Trong các biển báo độ nguy hiểm. Độ nghiêng của dốc thường ghi ở dạng phần trăm

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần hiểu rõ về độ nghiêng 10%. Độ nghiêng 10% có nghĩa là chiều cao của đoạn AB bằng 10% chiều dài của đoạn BC.

- Giả sử độ dài đoạn BC là \( x \).
- Chiều cao AB sẽ là \( 10\% \) của \( x \), tức là \( AB = 0.1x \).

Từ đó, ta có thể vẽ một tam giác vuông ABC với:
- Độ dài cạnh AB là \( 0.1x \) (chiều cao).
- Độ dài cạnh BC là \( x \) (chiều dài).

Áp dụng định lý lượng giác trong tam giác vuông:
- Tăng cường \( \tan(\alpha) = \frac{AB}{BC} \).
- Suy ra \( \tan(\alpha) = \frac{0.1x}{x} = 0.1 \).

Do đó, \( \alpha \) được tính bằng cách sử dụng hàm arctan (hoặc tan ngược):
\[
\alpha = \tan^{-1}(0.1)
\]

Để tính giá trị của \( \alpha \), bạn có thể sử dụng máy tính:

\[
\alpha \approx 5.71^\circ
\]

Vậy, góc nghiêng \( \alpha \) so với phương nằm ngang là khoảng \( 5.71^\circ \).