Để rút gọn biểu thức \( P \) đã cho, ta thực hiện từng bước sau:

1. **Xác định biểu thức**:
\[
P = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2} - \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} + \frac{2 - 5\sqrt{x}}{4 - x}
\]

2. **Rút gọn từng phần**:

- Phần thứ nhất \( \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2} \)
- Phần thứ hai \( -\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} \)
- Phần thứ ba \( \frac{2 - 5\sqrt{x}}{4 - x} \)

Lưu ý rằng \( 4 - x = (2 - \sqrt{x})(2 + \sqrt{x}) \).

3. **Tìm mẫu số chung**:
- Mẫu số chung sẽ là: \( (\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 2)(4 - x) \).

4. **Chuyển đổi từng phân số về mẫu số chung và cộng lại**:
- Thực hiện phép biến đổi (tính toán chính xác để chuyển về mẫu chung).

5. **Rút gọn**:
- Rút gọn các phần tử và biểu thức giống nhau.

6. **Kết quả rút gọn**.

---

**Phần b**: Tính giá trị của \( P \) với \( x = \frac{2}{2 - \sqrt{3}} \).

1. Thay \( x \) vào biểu thức \( P \) đã rút gọn.
2. Đảm bảo rằng các phép tính được thực hiện chính xác để có được giá trị cuối cùng của \( P \).

Lưu ý kiểm tra lại từng phần trong quá trình tính toán để đảm bảo không có sai sót.