Để giải bài toán này, ta giả định chiều dài của mỗi con mương là \( L \) mét.

1. Đội Một đào được 36 m mỗi ngày.
2. Đội Hai đào được \( 36 + 4 = 40 \) m mỗi ngày.

Gọi \( t_1 \) là số ngày đội Một hoàn thành công việc, và \( t_2 \) là số ngày đội Hai hoàn thành công việc. Theo thông tin trong bài, ta có:

- Đội Một hoàn thành công việc trong \( t_1 \) ngày:
\[ L = 36 \times t_1 \]

- Đội Hai hoàn thành công việc trong \( t_2 \) ngày:
\[ L = 40 \times t_2 \]

Do đội Hai hoàn thành trước đội Một 2 ngày, ta có:
\[ t_1 = t_2 + 2 \]

Thay \( t_1 \) vào phương trình của đội Một:
\[ L = 36(t_2 + 2) = 36t_2 + 72 \]

Bây giờ, ta có hai phương trình cho \( L \):
1. \( L = 40t_2 \)
2. \( L = 36t_2 + 72 \)

Bây giờ, ta sẽ thiết lập phương trình từ hai biểu thức cho \( L \):
\[ 40t_2 = 36t_2 + 72 \]

Giải phương trình này:
\[ 40t_2 - 36t_2 = 72 \]
\[ 4t_2 = 72 \]
\[ t_2 = 18 \]

Bây giờ, ta tìm \( t_1 \):
\[ t_1 = t_2 + 2 = 18 + 2 = 20 \]

Cuối cùng, thay \( t_2 \) vào phương trình để tính chiều dài của con mương:
\[ L = 40t_2 = 40 \times 18 = 720 \]

Vậy mỗi đội được giao đào 720 mét mương.