Để tìm hợp của hai tập hợp \( A \) và \( B \), ta bắt đầu xác định các giới hạn của mỗi tập hợp:

1. Tập hợp \( A \):
\[
A = \{ x \mid -2 < x < 5, x \text{ là số thực} \}
\]
Điều này có nghĩa là \( A \) chứa các giá trị \( x \) trong khoảng từ \(-2\) đến \(5\) (không bao gồm \(-2\) và \(5\)).

2. Tập hợp \( B \):
\[
B = \{ x \mid 1 \leq x \leq 9, x \text{ là số thực} \}
\]
Điều này có nghĩa là \( B \) chứa các giá trị \( x \) từ \(1\) đến \(9\) (bao gồm \(1\) và \(9\)).

Bây giờ, chúng ta sẽ tìm hợp \( A \cup B \). Hợp của hai tập hợp là tập hợp tất cả các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập.

- Từ \( A \), ta có \( -2 < x < 5 \).
- Từ \( B \), ta có \( 1 \leq x \leq 9 \).

Do đó, ta xác định khoảng giá trị:

- Phần đầu của khoảng từ \( A \) cho đến các phần tử trong khoảng \( B \):
- Từ \( -2 \) đến \( 5 \) cho \( A \) và từ \( 1 \) đến \( 9 \) cho \( B \).

Khi kết hợp, ta có:
\[
A \cup B = \{ x \mid -2 < x \leq 9, x \text{ là số thực} \}
\]

Xem các đáp án đưa ra:
- A: không đúng.
- B: không đúng.
- C: đúng.
- D: không đúng.

**Đáp án đúng là C: \( \{ x \mid -2 < x \leq 9, x \text{ là số thực} \} \)**.