Để giải bài toán tìm diện tích mảnh vườn hình chữ nhật, ta có thể bắt đầu từ các thông tin đã cho.

1. **Tính toán chiều dài và chiều rộng**:
- Gọi chiều dài của mảnh vườn là \( L \) và chiều rộng là \( W \).
- Theo bài toán, chiều rộng bằng 4/5 chiều dài, tức là:
\[
W = \frac{4}{5} L
\]
- Chu vi của mảnh vườn là 90m, nên ta có công thức chu vi:
\[
P = 2L + 2W = 90
\]
- Thay \( W \) vào công thức chu vi:
\[
2L + 2\left(\frac{4}{5}L\right) = 90
\]
- Giải phương trình:
\[
2L + \frac{8}{5}L = 90
\]
\[
2L + 1.6L = 90
\]
\[
3.6L = 90
\]
\[
L = \frac{90}{3.6} = 25 \text{ m}
\]

2. **Tính chiều rộng**:
- Thay \( L \) vào công thức tính chiều rộng:
\[
W = \frac{4}{5} \times 25 = 20 \text{ m}
\]

3. **Tính diện tích**:
- Diện tích \( S \) của mảnh vườn hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\[
S = L \times W
\]
- Thay các giá trị đã tìm được vào:
\[
S = 25 \times 20 = 500 \text{ m}^2
\]

Vậy diện tích của mảnh vườn là **500 m²**.