Một chiếc xe chạy từ thành phố A đến thành phố B với quãng đường dài 120 km. Do phần đường tiếp giáp với thành phố B bị hư hỏng nặng phải sửa chữa nên vận tốc xe giảm 3 lần so với vận tốc ban đầu vì vậy xe đến thành phố B chậm 2 giờ so với dự định

Gọi \( v \) là vận tốc dự định của xe (đơn vị: km/h), và \( t \) là thời gian dự định xe đi từ thành phố A đến thành phố B (đơn vị: giờ). Dễ dàng nhận thấy:

\[
t = \frac{120}{v}
\]

Trong lần đầu tiên, khi xe gặp phải đoạn đường bị hư hỏng, vận tốc của xe chỉ còn \( \frac{v}{3} \). Thời gian đi qua quãng đường 120 km với vận tốc này là:

\[
t_1 = \frac{120}{\frac{v}{3}} = \frac{120 \cdot 3}{v} = \frac{360}{v}
\]

Theo đề bài, xe đến thành phố B chậm 2 giờ so với dự định, điều đó có nghĩa là:

\[
t_1 = t + 2
\]

Thay \( t \) vào phương trình trên:

\[
\frac{360}{v} = \frac{120}{v} + 2
\]

Nhân toàn bộ phương trình với \( v \) để loại bỏ mẫu số:

\[
360 = 120 + 2v
\]

Giải phương trình này:

\[
360 - 120 = 2v \implies 240 = 2v \implies v = 120 \text{ km/h}
\]

Vậy thời gian dự định \( t \) là:

\[
t = \frac{120}{v} = \frac{120}{120} = 1 \text{ giờ}
\]

### Phần 1: Tính thời gian dự định xe đi từ thành phố A đến thành phố B

Thời gian dự định là 1 giờ.

### Phần 2: Tính thời gian xe đi từ thành phố A đến thành phố B với đoạn đường đã sửa chữa 27 km

Sau một thời gian, đoạn đường sửa chữa được 27 km, có nghĩa là quãng đường cần đi giờ chỉ còn:

\[
120 - 27 = 93 \text{ km}
\]

Vận tốc của xe trong trường hợp này vẫn là \( \frac{v}{3} = \frac{120}{3} = 40 \text{ km/h} \).

Thời gian để đi 93 km với vận tốc 40 km/h là:

\[
t_2 = \frac{93}{40} \approx 2.325 \text{ giờ}
\]

Xe đến thành phố B chậm 30 phút so với dự định, tức là chậm 0.5 giờ. Vì vậy, thời gian dự định để đi qua 93 km là:

\[
t_2 = t_d + 0.5
\]

Trong đó \( t_d \) là thời gian dự định đi qua 93 km. Ta có:

\[
2.325 = t_d + 0.5
\]

Giải để tìm \( t_d \):

\[
t_d = 2.325 - 0.5 = 1.825 \text{ giờ}
\]

### Kết luận:

1. Thời gian dự định xe đi từ thành phố A đến thành phố B là 1 giờ.
2. Thời gian xe đi từ thành phố A đến thành phố B là khoảng 2.325 giờ (hoặc khoảng 2 giờ 20 phút).