Hai người đi xe đạp xuất phát đòng thời từ hai thành phố cách nhau 40km. Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Hỏi vận tốc người thứ hai, biết khi gặp nhau người thứ nhất đã đi được nhiều hơn người thứ hai 4km

Giả sử vận tốc của người thứ nhất là \( v_1 \) (km/h) và vận tốc của người thứ hai là \( v_2 \) (km/h).

Khi hai người gặp nhau sau 2 giờ, tổng quãng đường mà họ đi được sẽ là 40 km. Do đó, ta có phương trình:

\[
(v_1 + v_2) \cdot 2 = 40
\]

Hay rút gọn lại, ta được:

\[
v_1 + v_2 = 20 \quad (1)
\]

Theo đề bài, khi gặp nhau, người thứ nhất đã đi được nhiều hơn người thứ hai 4 km. Ta có thông tin này như sau:

Quãng đường người thứ nhất đi được là \( 2v_1 \) và quãng đường người thứ hai đi được là \( 2v_2 \). Vậy, theo đề bài ta có:

\[
2v_1 = 2v_2 + 4
\]

Rút gọn lại ta có:

\[
v_1 = v_2 + 2 \quad (2)
\]

Bây giờ ta có hệ phương trình (1) và (2). Ta thay \( v_1 \) từ phương trình (2) vào phương trình (1):

\[
(v_2 + 2) + v_2 = 20
\]

Sắp xếp lại ta được:

\[
2v_2 + 2 = 20
\]

Giảm bớt 2 ở cả hai bên:

\[
2v_2 = 18
\]

Chia cả hai bên cho 2:

\[
v_2 = 9 \quad (km/h)
\]

Vậy vận tốc của người thứ hai là **9 km/h**.

Để kiểm tra lại, ta có:

- Từ phương trình (2), vận tốc của người thứ nhất sẽ là:
\[
v_1 = 9 + 2 = 11 \quad (km/h)
\]

- Quãng đường mà người thứ nhất đi trong 2 giờ:
\[
2 \cdot 11 = 22 \quad (km)
\]

- Quãng đường mà người thứ hai đi trong 2 giờ:
\[
2 \cdot 9 = 18 \quad (km)
\]

Hai quãng đường cộng lại là:
\[
22 + 18 = 40 \quad (km)
\]

Điều này xác nhận tổng quãng đường là chính xác. Bên cạnh đó, người thứ nhất đã đi được nhiều hơn người thứ hai 4 km (22 km - 18 km = 4 km).

Vậy kết quả là vận tốc của người thứ hai là **9 km/h**.