Để tìm nghiệm tổng quát của phương trình \(2x + 5y = 1\), ta có thể thực hiện các bước sau:

1. **Giải phương trình theo \(y\)**:
\[
5y = 1 - 2x
\]
\[
y = \frac{1 - 2x}{5}
\]

2. **Biểu diễn nghiệm tổng quát**:
Ta có thể chọn \(x\) là một tham số \(t\), với \(t\) là số thực:
\[
x = t
\]
Thay vào biểu thức của \(y\):
\[
y = \frac{1 - 2t}{5}
\]

3. **Nghiệm tổng quát**:
Vậy nghiệm tổng quát của phương trình \(2x + 5y = 1\) có dạng:
\[
(x, y) = \left(t, \frac{1 - 2t}{5}\right), \quad t \in \mathbb{R}
\]

Đó là nghiệm tổng quát của phương trình đã cho.