Để tính biểu thức \( 120 : \{ 54 - [50 : 2 - (3^2 - 2 \cdot 4)] \} \), chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

Bước 1: Giải quyết phần trong ngoặc đầu tiên \( 3^2 - 2 \cdot 4 \):

\[
3^2 = 9
\]
\[
2 \cdot 4 = 8
\]
\[
3^2 - 2 \cdot 4 = 9 - 8 = 1
\]

Bước 2: Thay giá trị này vào trong biểu thức:

\[
50 : 2 - (3^2 - 2 \cdot 4) = 50 : 2 - 1
\]

Bước 3: Tính \( 50 : 2 \):

\[
50 : 2 = 25
\]

Bước 4: Thay vào biểu thức, ta có:

\[
25 - 1 = 24
\]

Bước 5: Thay giá trị vừa tìm được vào trong ngoặc lớn:

\[
54 - [50 : 2 - (3^2 - 2 \cdot 4)] = 54 - 24
\]

Bước 6: Tính \( 54 - 24 \):

\[
54 - 24 = 30
\]

Bước 7: Cuối cùng, thay vào biểu thức và tính \( 120 : 30 \):

\[
120 : 30 = 4
\]

Vậy kết quả của biểu thức \( 120 : \{ 54 - [50 : 2 - (3^2 - 2 \cdot 4)] \} \) là \( 4 \).