Tìm x, biết:

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ giải từng phương trình dành cho \( x \).

### 1. Phương trình đầu tiên:

\[ 12x + 17^2 - 4(x - 2)^2 - 9 = 0 \]

Giải bước từng phần:

1. Tính các hạng tử:
- \( 17^2 = 289 \)
- \( (x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4 \)

2. Thay vào phương trình:
\[ 12x + 289 - 4(x^2 - 4x + 4) - 9 = 0 \]

3. Đưa các hạng tử vào một biểu thức:
\[ 12x + 289 - 4x^2 + 16x - 16 - 9 = 0 \]

4. Cộng các hạng tử:
\[ -4x^2 + 28x + 264 = 0 \]

5. Chia hết cho -4 (để đơn giản):
\[ x^2 - 7x - 66 = 0 \]

6. Giải phương trình bậc 2:
- D = \( (-7)^2 - 4 \times 1 \times (-66) = 49 + 264 = 313 \)

7. Nghiệm:
\[ x = \frac{7 \pm \sqrt{313}}{2} \]

### 2. Phương trình thứ hai:

\[ 18x - 17^2 + 2(x + 3)^2 + 11(x + 10) - x = 6 \]

Giải bước từng phần:

1. Tính các hạng tử:
- \( 17^2 = 289 \)
- \( (x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9 \)

2. Thay vào phương trình:
\[ 18x - 289 + 2(x^2 + 6x + 9) + 11(x + 10) - x = 6 \]

3. Đưa các hạng tử vào một biểu thức:
\[ 18x - 289 + 2x^2 + 12x + 18 + 11x + 110 - x = 6 \]

4. Cộng các hạng tử:
\[ 2x^2 + (18x + 12x + 11x - x) - 289 + 18 + 110 - 6 = 0 \]
\[ 2x^2 + 40x - 167 = 0 \]

5. Chia hết cho 2:
\[ x^2 + 20x - 83.5 = 0 \]

6. Giải phương trình bậc 2:
- D = \( 20^2 - 4 \times 1 \times (-83.5) = 400 + 334 = 734 \)

7. Nghiệm:
\[ x = \frac{-20 \pm \sqrt{734}}{2} \]

### Kết luận:

- Nghiệm của phương trình đầu tiên:
\[ x = \frac{7 \pm \sqrt{313}}{2} \]

- Nghiệm của phương trình thứ hai:
\[ x = \frac{-20 \pm \sqrt{734}}{2} \]

Bạn có thể tính giá trị cụ thể cho từng nghiệm dựa trên các phép toán trên.