Để cân bằng các phương trình phản ứng hóa học trong bài viết, ta làm như sau:

a) Phản ứng:
\[ x \text{Fe} + y \text{O}_2 \rightarrow \text{Fe}_3\text{O}_4 \]

**Bước cân bằng:**
- Phân tử \(\text{Fe}_3\text{O}_4\) có 3 nguyên tử Fe và 4 nguyên tử O.
- Từ đó, ta có:
- Fe: \( x = 3 \)
- O: \( y = 2 \) (vì \(\frac{4}{2} = 2\))

**Phương trình cân bằng:**
\[ 3 \text{Fe} + 2 \text{O}_2 \rightarrow \text{Fe}_3\text{O}_4 \]

b) Phản ứng:
\[ \text{C}_4\text{H}_{10} + \text{O}_2 \rightarrow 4 \text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O} \]

**Bước cân bằng:**
- Các nguyên tử C: 4 từ \(\text{C}_4\text{H}_{10}\) và 4 từ \(4 \text{CO}_2\) (đã cân bằng).
- Các nguyên tử H: 10 từ \(\text{C}_4\text{H}_{10}\) và 5 từ \(\text{H}_2\text{O}\) (5 \(\text{H}_2\text{O}\) sẽ tạo ra 10 \(\text{H}\)).

Cần cân bằng oxy:
- O: Từ 4 \( \text{CO}_2\) -> 8 O, và từ 5 \(\text{H}_2\text{O}\) -> 5 O, tổng cộng là 13 O.
- Để cân bằng oxy, ta cần 13/2 \(\text{O}_2\) (tức là 6.5 \(\text{O}_2\)) trong phản ứng.

**Phương trình full:**
\[ \text{C}_4\text{H}_{10} + 6.5 \text{O}_2 \rightarrow 4 \text{CO}_2 + 5 \text{H}_2\text{O} \]

Để tránh số thập phân, ta nhân tất cả hệ số với 2:
\[ 2 \text{C}_4\text{H}_{10} + 13 \text{O}_2 \rightarrow 8 \text{CO}_2 + 10 \text{H}_2\text{O} \]

**Kết quả cuối:**
a) \( 3 \text{Fe} + 2 \text{O}_2 \rightarrow \text{Fe}_3\text{O}_4 \)
b) \( 2 \text{C}_4\text{H}_{10} + 13 \text{O}_2 \rightarrow 8 \text{CO}_2 + 10 \text{H}_2\text{O} \)