Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường thẳng AC và BD. Qua O vẽ đường thẳng cắt AD và BD lần lượt tại E và F

Để chứng minh tứ giác EKHF là hình bình hành, ta cần dựa vào các định nghĩa và tính chất của hình bình hành.

1. **Định nghĩa**: Hình bình hành là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

2. **Tính chất của tứ giác**:
- Gọi A, B, C, D là lần lượt các đỉnh của hình bình hành.
- O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
- Các điểm E và F nằm trên các cạnh AD và BD.

3. **Xác định vị trí E và F**:
- Do O chia AC và BD thành các đoạn tỷ lệ, ta có các mối quan hệ giữa các đoạn thẳng.
- XY song song với AB và CD (vì trong hình bình hành, các cặp cạnh đối song song).

4. **Chứng minh**:
- Ta chứng minh rằng EF // AB và EK // AH.
- Khi hai cặp cạnh đối song song, từ đó suy ra EKHF là hình bình hành.

Cuối cùng, với những lập luận trên, ta có thể đi đến kết luận rằng tứ giác EKHF là hình bình hành.