Biết khối lượng riêng của nước là D1=1000kg/m^3. Khi thả khối gỗ vào nước,nó vẫn phương thẳng đứng và chiều cao phần nhô lên khỏi mặt nước là h1=2cm. Tính thể tích delta V

Để tính thể tích \( \Delta V \) của lỗ khoét trong khối gỗ, chúng ta cần sử dụng các dữ kiện đã cho và áp dụng nguyên lý Archimedes cũng như cân bằng trọng lực.

### Bước 1: Tính trọng lượng của khối gỗ

Khối gỗ có thể tích \( V_g \) được tính bằng công thức:

\[
V_g = S \cdot h = 30 \, \text{cm}^2 \cdot 24 \, \text{cm} = 720 \, \text{cm}^3
\]

Tương đương, USD sang m^3:

\[
V_g = 720 \, \text{cm}^3 = 720 \times 10^{-6} \, \text{m}^3 = 0.00072 \, \text{m}^3
\]

Khối lượng của khối gỗ \( m_g \) được tính bằng:

\[
m_g = D_0 \cdot V_g = 750 \, \text{kg/m}^3 \cdot 0.00072 \, m^3 = 0.540 \, kg
\]

### Bước 2: Tính trọng lượng của chì trong lỗ khoét

Gọi thể tích lỗ khoét là \( \Delta V \). Khối lượng chì được tính bằng:

\[
m_{chì} = D \cdot \Delta V = 11300 \, \text{kg/m}^3 \cdot \Delta V
\]

### Bước 3: Tính lực nổi

Khi chì được đổ vào lỗ khoét, khối gỗ sẽ có một lực nổi từ nước tác dụng lên nó. Theo nguyên lý Archimedes, lực nổi được tính bằng trọng lượng của nước mà khối gỗ chiếm chỗ:

\[
F_n = D_1 \cdot V_{thể tích nhúng} = 1000 \, \text{kg/m}^3 \cdot V_{thể tích nhúng
\]

Gọi chiều cao phần nhúng của khối gỗ là \( h_n \):

\[
h_n = 24 \, \text{cm} - h_1 = 24 \, \text{cm} - 2 \, \text{cm} = 22 \, \text{cm}
\]

Chiều cao phần nhúng chuyển đổi sang mét là:

\[
h_n = 22 \, \text{cm} = 0.22 \, m
\]

Do đó:

\[
V_{thể tích nhúng} = S \cdot h_n = 30 \, \text{cm}^2 \cdot 22 \, \text{cm} = 660 \, \text{cm}^3 = 0.00066 \, m^3
\]

### Bước 4: Phương trình cân bằng lực

Trong trạng thái cân bằng, trọng lượng của khối gỗ và chì bằng lực nổi, nghĩa là:

\[
m_g + m_{chì} = F_n
\]

Suy ra:

\[
0.540 \, kg + (11300 \, kg/m^3 \cdot \Delta V) = 1000 \, kg/m^3 \cdot 0.00066 \, m^3
\]

Tính trọng lượng của nước:

\[
F_n = 1000 \, kg/m^3 \cdot 0.00066 \, m^3 = 0.66 \, kg
\]

Do đó phương trình trở thành:

\[
0.540 + (11300 \Delta V) = 0.66
\]

Sẽ có:

\[
11300 \Delta V = 0.66 - 0.540
\]

\[
11300 \Delta V = 0.12
\]

\[
\Delta V = \frac{0.12}{11300}
\]

\[
\Delta V \approx 0.000010619 \, m^3
\]

### Bước 5: Chuyển sang cm^3

Chuyển đổi để lấy giá trị trong đơn vị cm³:

\[
\Delta V \approx 0.000010619 \times 10^6 = 10.619 \, cm^3
\]

### Kết luận

Thể tích của lỗ khoét \( \Delta V \) là khoảng **10.6 cm³**.