Để tìm số tự nhiên \( n \) cho các bài toán trên, ta cần kiểm tra điều kiện chia hết cho các đơn thức hoặc đa thức được nêu.

### a) Đơn thức \( P = 8x^{r-2}y^2 \) chia hết cho đơn thức \( Q = 3x^4y^{n-1} \)

Để \( P \) chia hết cho \( Q \), ta cần đảm bảo:

1. Chỉ số của \( x \): \( r - 2 \geq 4 \)
\[
r \geq 6
\]

2. Chỉ số của \( y \): \( 2 \geq n - 1 \)
\[
n \leq 3
\]

### b) Đa thức \( B = 6x^{n-2}y^6 - 19x^{n+3}y^z \) chia hết cho đơn thức \( C = 4x^4y^{n-1} \)

Để \( B \) chia hết cho \( C \), cần thực hiện tương tự với các phần của đa thức \( B \):

1. Xét phần \( 6x^{n-2}y^6 \):
- Chỉ số của \( x \): \( n - 2 \geq 4 \)
\[
n \geq 6
\]
- Chỉ số của \( y \): \( 6 \geq n - 1 \)
\[
n \leq 7
\]

2. Xét phần \( -19x^{n+3}y^z \):
- Chỉ số của \( x \): \( n + 3 \geq 4 \)
\[
n \geq 1
\]
- Chỉ số của \( y \): \( z \geq n - 1 \)

### Kết luận
Từ các điều kiện trên:

- Từ \( P \):
- \( r \geq 6 \) (với giá trị của \( r \) đã cho)

- Từ \( B \):
- \( 6 \leq n \leq 7 \)

Do đó, \( n \) có thể là \( 6 \) hoặc \( 7 \).