Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng là x - 2m, chiều dài là y + 1m. Nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài đi 3m thi được một khu vườn mới. a) Viết đa thức biểu thị khu vườn đó. b) Viết đa thức biểu thị phần diện tích lớn hơn của khu vườn mới so với khu vườn ban đầu

Để giải bài toán về khu vườn hình chữ nhật này, ta thực hiện như sau:

### a) Viết đa thức biểu thị khu vườn đó:
- Chiều rộng khu vườn ban đầu: \( x - 2 \) m
- Chiều dài khu vườn ban đầu: \( y + 1 \) m

Diện tích khu vườn ban đầu sẽ được tính bằng:
\[
S_{ban\ đầu} = (x - 2)(y + 1)
\]

### b) Viết đa thức biểu thị phần diện tích lớn hơn của khu vườn mới so với khu vườn ban đầu:
- Chiều rộng khu vườn mới: \( (x - 2) + 2 = x \)
- Chiều dài khu vườn mới: \( (y + 1) - 3 = y - 2 \)

Diện tích khu vườn mới là:
\[
S_{mới} = x(y - 2)
\]

Phần diện tích lớn hơn của khu vườn mới so với khu vườn ban đầu là:
\[
S_{lớn\ hơn} = S_{mới} - S_{ban\ đầu} = x(y - 2) - (x - 2)(y + 1)
\]

Bây giờ ta sẽ tính phần diện tích lớn hơn:
\[
S_{lớn\ hơn} = xy - 2x - (xy + x - 2y - 2)
\]
\[
= xy - 2x - xy - x + 2y + 2
\]
\[
= 2y - 3x + 2
\]

### Kết quả:
a) Đa thức biểu thị khu vườn ban đầu là \( (x - 2)(y + 1) \).

b) Đa thức biểu thị phần diện tích lớn hơn của khu vườn mới so với khu vườn ban đầu là \( 2y - 3x + 2 \).