Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng phần một.

### a) Giải phương trình \( 16x^2 - (4x - 5)^2 = 15 \)

1. Mở ngoặc:
\[
(4x - 5)^2 = 16x^2 - 40x + 25
\]

2. Thay vào phương trình:
\[
16x^2 - (16x^2 - 40x + 25) = 15
\]

3. Giải phương trình:
\[
40x - 25 = 15
\]
\[
40x = 40
\]
\[
x = 1
\]


### b) Giải phương trình \( 49x^2 + 14x + 1 = 0 \)

1. Nhận thấy đây là một phương trình bậc hai có dạng \( ax^2 + bx + c = 0 \) với \( a = 49, b = 14, c = 1 \).

2. Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Tính delta:
\[
\Delta = b^2 - 4ac = 14^2 - 4 \cdot 49 \cdot 1 = 196 - 196 = 0
\]

3. Vì \(\Delta = 0\), phương trình có một nghiệm duy nhất:
\[
x = \frac{-14}{2 \cdot 49} = \frac{-14}{98} = -\frac{1}{7}
\]

### Kết quả:
- Phương trình a) có nghiệm \( x = 1 \).
- Phương trình b) có nghiệm \( x = -\frac{1}{7} \).