Để giải bài toán này, chúng ta sẽ đặt vận tốc của ô tô từ A đến B là \( v \) (km/h) và thời gian đi từ A đến B là \( t \) (giờ).

Theo đề bài, chúng ta có hai điều kiện:

1. Nếu vận tốc tăng thêm 30 km/h, thời gian sẽ giảm 1 giờ:
\[
\frac{d}{v + 30} = t - 1
\]

2. Nếu vận tốc giảm bớt 15 km/h, thời gian sẽ tăng thêm 11 giờ:
\[
\frac{d}{v - 15} = t + 11
\]

Chúng ta đã biết rằng quãng đường \( d \) có thể được tính bằng \( d = vt \).
Vậy ta có:
- Từ điều kiện đầu tiên, thay \( d \) vào phương trình:
\[
\frac{vt}{v + 30} = t - 1
\]
- Từ điều kiện thứ hai:
\[
\frac{vt}{v - 15} = t + 11
\]

Bây giờ, ta sẽ giải từng phương trình một.

### Giải phương trình 1:
Nhân chéo phương trình đầu tiên:
\[
vt = (t - 1)(v + 30)
\]
\[
vt = tv + 30t - v - 30
\]
Giải phương trình này cho \( v \):
\[
vt - tv + v = 30t - 30
\]
\[
v(t - 1) = 30(t - 1)
\]

Nhưng để không làm mất chính xác, ta sẽ giữ nguyên này và chuyển sang phương trình thứ hai.

### Giải phương trình 2:
Tương tự, ta nhân chéo:
\[
vt = (t + 11)(v - 15)
\]
\[
vt = tv - 15t + 11v - 165
\]
Giải phương trình này cho \( v \):
\[
vt - tv = -15t + 11v - 165
\]
\[
v(t - 11) = -15t + 165
\]

### Bây giờ tìm \( v \) từ cả hai phương trình:
Từ phương trình (1) ta có:
\[
v(t - 1) = 30(t - 1) \implies v = 30 \text{ (Nếu \( t \neq 1\))}
\]

Từ phương trình (2):
\[
v(t - 11) = -15t + 165 \implies v = \frac{-15t + 165}{t - 11}
\]

### Thiết lập phương trình:
Giờ ta sẽ lập phương trình của \( v \):
\[
30 = \frac{-15t + 165}{t - 11}
\]

Giải phương trình trên:
Nhân chéo:
\[
30(t - 11) = -15t + 165
\]
\[
30t - 330 = -15t + 165
\]
\[
45t = 495
\]
\[
t = 11
\]

### Tính \( v \)
Thay giá trị \( t \) vào trong phương trình tính \( v \):
\[
v = 30 \text{ km/h}
\]

### Kiểm tra lại với điều kiện 2:
\[
v = 30 \implies d = vt = 30 \times 11 = 330 \text{ km}
\]

1. Kiểm tra điều kiện 1:
- \( v + 30 = 60 \) km/h, \( t - 1 = 10 \) giờ:
- Thời gian đi với tốc độ mới: \( \frac{330}{60} = 5.5 \) giờ \( \Rightarrow 10 = 10 \).

2. Kiểm tra điều kiện 2:
- \( v - 15 = 15 \) km/h, \( t + 11 = 22 \) giờ:
- Thời gian đi với tốc độ mới: \( \frac{330}{15} = 22 \) giờ.

Tóm lại, vận tốc của ô tô là \( 30 \) km/h và thời gian đi từ A đến B là \( 11 \) giờ.