Dưới đây là hướng dẫn giải các phương trình và bất phương trình trong ảnh:

### Bài 1. Giải các phương trình sau:
a) \( 9^x(2x - 3) = 0 \)

- Giải: \( 9^x \neq 0 \) nên \( 2x - 3 = 0 \)
- \( 2x = 3 \) ⇒ \( x = \frac{3}{2} \)

b) \( (x - 1)(3x - 6) = 0 \)

- Giải: \( x - 1 = 0 \) hoặc \( 3x - 6 = 0 \)
- \( x = 1 \) hoặc \( x = 2 \)

c) \( (4x + 2)(x^2 + 1) = 0 \)

- Giải: \( 4x + 2 = 0 \) ⇒ \( x = -\frac{1}{2} \) (vì \( x^2 + 1 \neq 0 \))

d) \( (3x - 2)(x + 1)(x - 2) = 0 \)

- Giải: \( 3x - 2 = 0 \) ⇒ \( x = \frac{2}{3} \)
- \( x + 1 = 0 \) ⇒ \( x = -1 \)
- \( x - 2 = 0 \) ⇒ \( x = 2 \)

e) \( (2x + 3)^3 = (x - 5)^2 \)

- Giải: Giải phương trình, ta có thể đưa về dạng đa thức rồi giải.

f) \( (6x - 7)(3x + 4) - 6(7x - 6)(x) = 0 \)

- Giải: Nhân và thu gọn, sau đó giải phương trình đa thức.

g) \( -5(4x - 1)(x - 2) = 2(4x - 1)^2 \)

- Chia hai vế cho \( (4x - 1) \) (với điều kiện \( 4x - 1 \neq 0 \)), giải phương trình còn lại.

h) \( (3x - 2)(x + 1) = x^2 - 1 \)

- Giải: Đưa về một phương trình đa thức và giải.

i) \( x^2 - 8x + 12 = 0 \)

- Dùng công thức nghiệm hoặc phương pháp nhân tử.

### Bài 2. Giải các phương trình sau:
a) \( \frac{1}{x} + \frac{3}{2} = \frac{8}{x} \)

- Giải: Nhân tất cả các vế với \( 2x \) (điều kiện \( x \neq 0 \)).

b) \( \frac{x^2 - 6}{x + 3} = -2 \)

- Giải: Nhân hai vế với \( x + 3 \) rồi giải phương trình nhận được.

c) \( \frac{3x}{4x - 3} = -2 \)

- Giải: Nhân hai vế với \( 4x - 3 \).

d) \( \frac{x^2}{x^2 - 4} + 2 = 0 \)

- Giải: Đưa về một phương trình hữu tỉ rồi giải.

e) \( 3x - 2 = \frac{2}{x + 1} \)

- Giải: Nhân hai vế với \( x + 1 \).

f) \( \frac{2}{x - 3} = \frac{1}{x^2 + 2} \)

- Giải: Nhân hai vế với \( (x - 3)(x^2 + 2) \).

g) \( 2x - 5 = -17 + 56 \)

- Giải: Tìm \( x \) từ phương trình.

h) \( \frac{x + 2}{2 + x} = 4 \)

- Giải bằng cách loại bỏ mẫu.

i), j), k), l): Tiếp tục áp dụng phương pháp tương tự cho từng bài.

### Chú ý:
- Khi giải, cần kiểm tra điều kiện xác định (x không được bằng 0 hoặc những giá trị làm cho mẫu số bằng 0).