Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể xác định mối quan hệ giữa chiều dài của phần thủy ngân trong nhiệt kế và nhiệt độ.

**a)** Nhiệt kế này có thể đo được nhiệt độ nóng chảy của sắt. Nhiệt độ nóng chảy của sắt là khoảng 1538°C. Để kiểm tra, bạn có thể tính chiều dài thủy ngân tương ứng với 1538°C bằng cách sử dụng tỷ lệ.

**b)** Nhiệt kế này mỗi khoảnh cách 1 cm tương ứng với 5°C. Điều này có thể tính toán từ chiều dài của phần thủy ngân ở 0°C và 100°C.

Đây là cách tính tỷ lệ:

- Total temperature change from 0°C to 100°C = 100°C
- Corresponding length change = 22 cm - 2 cm = 20 cm
- 20 cm corresponds to 100°C, so 1 cm corresponds to \( \frac{100}{20} = 5°C \).

**c)** Nếu chiều dài của thủy ngân là 8 cm thì nhiệt độ sẽ được tính như sau:

- Chiều dài 8 cm tương ứng với chiều dài ở 0°C là 2 cm, nên:
\[ \text{Nhiệt độ} = \frac{(8 - 2)}{(22 - 2)} \times 100 = \frac{6}{20} \times 100 = 30°C. \]

**d)** Nếu nhiệt độ là 50°C, chiều dài của phần thủy ngân sẽ được tính bằng cách:

- Nhiệt độ 50°C tương ứng với chiều dài trong khoảng liên quan:
\[ \text{Chiều dài} = 2 \, \text{cm} + \left( \frac{50}{100} \times (22 \, \text{cm} - 2 \, \text{cm}) \right) = 2 + \left( \frac{50}{100} \times 20 \right) = 2 + 10 = 12 \, \text{cm}. \]

Kết quả là:

- c) 30°C
- d) 12 cm