Để phân tích biểu thức \((a+b+c)^3 - a^3 - b^3 - c^3\), chúng ta sẽ sử dụng công thức khai triển đa thức và một số phép biến đổi.

Bắt đầu từ khai triển \((a + b + c)^3\):
\[
(a+b+c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3(a+b)(b+c)(c+a)
\]

Khi đó, chúng ta có thể viết:
\[
(a+b+c)^3 - a^3 - b^3 - c^3 = 3(a+b)(b+c)(c+a)
\]

Vậy, biểu thức đã được phân tích thành nhân tử như sau:
\[
(a+b+c)^3 - a^3 - b^3 - c^3 = 3(a+b)(b+c)(c+a)
\]

Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc cách giải thích rõ hơn, hãy cho tôi biết!