Để xác định khẳng định nào trong câu hỏi là đúng, ta sẽ xem xét từng khẳng định một cách hệ thống.

### Khẳng định:
- **A**. Với mọi \( x \in \mathbb{Q} \) và \( x \neq 0 \), ta có \( x^m \cdot x^n = x^{m+n} (m, n \in \mathbb{N}, m \geq n) \).
**Đúng**: Đây là tính chất cơ bản của phép nhân lũy thừa.

- **B**. Với mọi \( x \in \mathbb{Q} \) và \( x \neq 0 \), ta có \( x^0 = 0 \).
**Sai**: Bất kỳ số nào mũ 0 đều bằng 1 (không phải 0).

- **C**. Với mọi \( x \in \mathbb{R} \), ta có \( x^m \cdot x^n = x^{m+n} (m,n \in \mathbb{N}) \).
**Đúng**: Tương tự như khẳng định A, đây là quy tắc của phép nhân trong lũy thừa.

- **D**. Với mọi \( x \in \mathbb{Q} \), ta có \( x^1 = 1 \).
**Sai**: Bất kỳ số nào \( x \) khác 1 thì vẫn có thể có \( x^1 = x \).

### Kết luận:
Các khẳng định A và C là đúng. B và D là sai. Nếu câu hỏi chỉ yêu cầu chọn một khẳng định đúng duy nhất, thì A hoặc C đều có thể được chọn.